Historie analýzy

Anotace

Kniha o dějinách matematické analýzy od antiky do konce 19. stol. 13 kapitol, 13 předních autorů, světových historiků matematiky. Vyšlo v USA, SRN a nyní v češtině. Historie matematické analýzy na životě a díle předních světových matematiků. Podobných knih ve světové literatuře zřejmě mnoho není, v češtině docela určitě ne.
Tato kniha popisuje konceptuální rozvoj analýzy od antiky do konce 19. století. Teoretické procesy jsou uvažovány stejně jako vliv aplikovaných problémů a životopisných a filozofických profilů. Kniha má 13 kapitol, každá je psána předním odborníkem v historii matematiky. Prvních deset kapitol vypráví příběh v jeho časové posloupnosti, kdežto poslední tři kapitoly dávají přehledy historie diferenciálních rovnic, variačního kalkulu a funkcionální analýzy. Zvláštní vlastností knihy jsou oddělené kapitoly o rozvoji teorie komplexních funkcí v 19. stol. A dvě kapitoly o vlivu fyziky na analýzu. Jedna je o počátcích analytické mechaniky a druhá zpracovává problémy okrajové úlohy matematické fyziky (zvláště teorie potenciálů) v 19. stol. Autoři prezentují historii analýzy co nejblíže k historickým pramenům, jak je to možné z hlediska čtivosti. Kniha zahrnuje obsáhlé životopisy, poskytuje užitečné seznamy originální literatury. Matematické příklady jsou pečlivě zvoleny, tak že čtenáři se skromným matematickým profilem je mohou sledovat.
Obsah: Antika, Předchůdci derivování a integrování, Newtonova metoda a Leibnizův kalkul, Algebraická analýza v 19. stol. Vznik analytické mechaniky v 18. stol. Založení analýzy v 19. stol. Zpřesňování analýzy v 19. stol. Okrajová úloha matematické fyziky, teorie komplexních funkcí 1780-1900. Teorie míry a integrace od Riemanna k Lebesgueovi, Konec vědy kvantit, základy analýzy 1860-1910. Diferenciální rovnice: historický přehled asi do roku 1900. Variační počet: historický přehled. Vznik funkcionální analýzy