Příběh Prvního člověka začíná v roce 1962, kdy začal pracovat jako pilot pro NASA a kdy se musel vyrovnat s osobní tragédií, smrtí dvouleté dcery na nevyléčitelnou nemoc. Pro práci, která představovala permanentní koketování se smrtí si těžko mohli v NASA vybrat vhodnějšího aspiranta. Armstrong není vesmírný kovboj, který by riziko podstupoval dobrovolně a s frajerským nadhledem, na druhou stranu ani nepanikaří v situacích, kdy mu jde o život. Jeho základním charakterovým rysem je klid. Klid ve chvíli, kdy se ve zkušebním modulu řítí k zemi volným pádem, klid, když odpovídá synovi na otázku, zda se z mise vrátí, klid ve chvíli, kdy dělá onen historický první krok. Protiváhou tomuto klidu je pak absolutní neklid jeho ženy a její vnitřní drama, s jakou prožívá jeho každý úspěch, a možnost, že se už nikdy nevrátí.